Porcentagem

Olá, concurseiros!

No artigo de hoje irei abordar em forma de exercícios sobre porcentagem. Este assunto cai muito em concursos públicos e muitos candidatos apresentam dificuldades para resolver problemas envolvendo porcentagens. Neste post você aprenderá um pouco e cada vez que você for praticando, mais fácil ficará na hora da prova.

Fique por dentro! 

É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Confira abaixo alguns exemplos:

A gasolina teve um aumento de 15%: significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00.

O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias: significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00.

Dos jogadores que jogam no Palmeiras, 90% são craques: significa que em cada 100 jogadores que jogam no Palmeiras, 90 são craques.   

Uma boa dica para entender melhor porcentagem é saber utilizar o Fator de multiplicação.

Mas o que seria um fator de multiplicação? 
O Fator de multiplicação pode ser um acréscimo ou um decréscimo no valor do produto. 

Se um produto aumentou 10%, então seu fator de multiplicação é de 1 + taxa de acréscimo, sendo essa taxa de 0,1. Portanto, seu fator de multiplicação é de 1,1. 

Se um produto teve um desconto de 10%, então seu fator de multiplicação é de 1 - taxa de decréscimo, sendo essa taxa de 0,1. Portanto, seu fator de multiplicaçao é de 0,9. 

Continuou com dúvidas? 
Segue abaixo exemplos de fatores de multiplicação: 

Acréscimo de 10%  -   Fator de Multiplicação: 1,1
Acréscimo  de 15% -    Fator de Multiplicação: 1,15
Acréscimo  de 18% -   Fator de Multiplicação: 1,18
Acréscimo  de 20% -   Fator de Multiplicação: 1,2
Acréscimo  de 63% -   Fator de Multiplicação: 1,63
Acréscimo  de 86% -   Fator de Multiplicação: 1,86
Acréscimo  de 100% -   Fator de Multiplicação:  2

                   

Exemplo:

Maria vendendo um ingresso que custou R$40,00 com um acréscimo de 20% temos: 

40 * 1,2 = R$48,00

Segue abaixo exemplos de fatores de multiplicação: 

Decréscimo de 10%  -   Fator de Multiplicação: 0,9
Decréscimo de 15% -    Fator de Multiplicação: 0,85
Decréscimo de 18% -   Fator de Multiplicação: 0,82
Decréscimo de 20% -   Fator de Multiplicação: 0,8
Decréscimo de 63% -   Fator de Multiplicação: 0,37
Decréscimo de 86% -   Fator de Multiplicação: 0,14
Decréscimo de 100% -   Fator de Multiplicação:  0

Exemplos:

1 - João comprou uma mochila e o vendedor descontou 10% no valor de R$30,00 temos: 

30 * 0,90 = R$27,00

2 - José comprou um computador por R$1000,00 e 2 anos depois o computador foi vendido por R$800,00. De quanto foi a desvalorização (d) do computador? 

1000 + 1000 * d/100 = 800 

1000 * d/100 = -200 

d/100 = 200/1000 

d = -20 

Resposta: Logo, José teve um prejuízo de 20% ao comercializar seu computador. 

3 - Crislayne comprou uma cafeteira por R$200,00 e meses depois vendeu por R$300,00. Qual foi a porcentagem (p) de ganho de Crislayne? 

200 + 200 * p/100 = 300 

200 * p/100 = 100 

p/100 = 100/200 

p/100 = 1/2 

p= 50 

Resposta: Logo, Crislayne ganhou 50% na venda da cafeteira 

4 - Carlos jogou fora 20% das 10 laranjas que ele tinha. Quantas laranjas foram pro lixo? 

10 x 20/100 (vinte por cento) = 2 laranjas 

Resposta: Portanto, 2 laranjas foram jogadas fora por Carlos. 

5 - Uma creperia vende, em média, 500 crepes por semana, a R$ 20,00 a unidade. O proprietário estima que, para cada real de aumento no preço unitário de venda dos crepes, haverá redução de dez unidades na média semanal de vendas. Com base nessas informações, julgue a afirmação abaixo em certa ou errada.

“Caso o proprietário da creperia aumente em 50% o preço de cada crepe, a média semanal de vendas diminuirá em 50%.”

Resposta: Como o preço de um crepe é R$ 20,00, com um aumento de 50%, temos:

20 + 50% de 20 = 20 + 10 = 30, isto é, o preço do crepe passará a ser de R$ 30,00.

Então, aumento 30 – 20 = 10 reais.

Agora, como o aumento de R$ 1,00 no preço do crepe equivale a uma redução de 10 unidades na venda (-10), logo para um aumento de R$ 10,00, teremos uma redução de 100 unidades (10.10 = 100).

Vejamos:

A venda inicial era de 500 crepes por semana. Com o aumento de 50% no preço, passou a ser 400 crepes por semana (500 – 100 = 400).

Veja que a venda semanal diminuiu para 400 crepes e é fácil verificar que 400 não representa 50% de 500, logo a afirmação está errada.

Bons estudos e até o próximo post!