Questões resolvidas e comentadas sobre raciocínio lógico

Boa tarde a todos que acompanham diariamente o meu blog.

O post de hoje trata-se sobre uma das disciplinas que deixa qualquer candidato de cabelos para cima. Separei algumas questões que irá ajudar aqueles que precisam melhorar o raciocínio lógico para prestar qualquer tipo de concurso público. Portanto, estudem através das questões abaixo e se surpreenda, pois você será capaz de resolver muito bem as próximas questões que se deparar pela sua frente.

Vamos começar?

1- Três pessoas, Ana, Bia e Carla, têm idades (em número de anos) tais que a soma de quaisquer duas delas é igual ao número obtido invertendo-se os algarismos que formam a terceira. Sabe-se, ainda, que a idade de cada uma delas é inferior a 100 anos (cada idade, portanto, sendo indicada por um algarismo da dezena e um da unidade). Indicando o algarismo da unidade das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A1, B1 e C1; e indicando o algarismo da dezena das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A2, B2 e C2, a soma das idades destas três pessoas é igual a:
a) 3 (A2+B2+C2)
b) 10 (A2+B2+C2)
c) 99 – (A1+B1+C1)
d) 11 (B2+B1)
e) 3 (A1+B1+C1)

RESOLUÇÃO:
Vamos representar as idades de Ana, Bia e Carla através do seguinte artifício:
Idade de Ana (A2A1) onde A2 é o algarismo das dezenas e A1 é o algarismo das unidades.
Idade de Bia (B2B1) onde B2 é o algarismo das dezenas e B1 é o algarismo das unidades.
Idade de Carla (C2C1) onde C2 é o algarismo das dezenas e C1 é o algarismo das unidades.

Logo a soma das idades das três será dada por: Soma (S)  = A2A1 + B2B1 + C2C2
Mas lembrando que:
Se A2 é o algarismo das dezenas e A1 representa o algarismo das unidades, posso representar o número por: A2A1 = 10A2 + A1
e S =  A2A1 + B2B1 + C2C2 = 10A2 + A1 + 10B2 + B1 + 10 C2 + C1 (equação I)

Sabe-se também que a soma de quaisquer duas delas é igual ao número obtido invertendo-se os algarismos
que formam a terceira, ou seja:
A2A1 + B2B1 = C1C2 (equação II)
A2A1 + C2C1 = B1B2 (equação III)
B2B1 + C2C1 = A1A2 (equação IV)

Da equação III, tem-se
A2A1 + C2C1 = B1B2
10A2 + A1 + 10C2 + C1 = 10B1 + B2
logo:
10A2  + 10C2 + A1 + C1 = 10B1 + B2 (equação V)

Substituindo a equação V na equação I, tem-se:
Soma = 10A2 + 10C2 + A1 + C1 + 10 B2 + B1 = 10B1 + B2 + 10B2 + B1 = 11B1 + 11B2 = 11(B1+B2)
Resposta: ALTERNATIVA D   

2- Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que:  a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: 

a) Celina e Alberto 

b) Ana e Carlos 

c) Júlia e Gustavo 

d) Ana e Alberto 

e) Celina e Gustavo 

RESOLUÇÃO:
Sabe-se que neste torneio especial de xadrez algumas regras devem ser seguidas, a saber:
Regra 1) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas;
Regra 2) marido e esposa não jogam entre si.

Agora, vamos visualizar a sequência de partidas:
1ª partida: Celina joga contra Alberto
2ª partida: Ana joga contra o marido de Júlia
3ª partida: A esposa de Alberto joga contra o marido de Ana
4ª partida: Celina joga contra Carlos
5ª partida: Esposa de Gustavo joga contra Alberto

Inicialmente vamos imaginar quem é a esposa de Tiago:
I) Já que marido e esposa não jogam entre si, sabe-se que Celina não é esposa nem de Alberto nem de Carlos. (ver 1ª e 4ª partidas).
II) Já que nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas, Celina não é esposa de Gustavo. (ver 5ª partida).
III) Só sobrou para Celina ser esposa de Tiago (e as repostas possíveis no gabarito são as alternativas A e E).

Agora vamos analisar quem é o marido de Helena
IV) Já que nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas Alberto não é marido de Júlia e nem pode ser marido de Ana (ver 1ª e 2ª partidas)
V) Sabemos também que Alberto não é marido de Celina (Celina é esposa de Tiago).
VI) Desse modo, só nos resta deduzir que Alberto é marido de Helena.

Resposta: ALTERNATIVA A

3- Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro sindicalistas. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista, um carioca e um baiano. Paulo está sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita do paulista. Por sua vez, Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim,a) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano.
b) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano.
c) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista.
d) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista.
e) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista. 

RESOLUÇÃO:
Dados do problema:
I) São quatro sindicalistas sentados em torno de uma mesa quadrada
II) Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro
III) Há também um paulista, um carioca e um baiano
IV) Paulo está sentado à direita de Oliveira
V) Norton, à direita do paulista
VI) Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo.

Analisando os dados do problema chega-se aos seguintes conceitos:
Vasconcelos (baiano)
Oliveira (mineiro)
Norton (carioca)
Paulo (paulista) 

Resposta: ALTERNATIVA A

4- Paulo, João, Beto, Márcio e Alfredo estão numa festa. Sabendo-se que cada um deles possui diferentes profissões: advogado, administrador, psicólogo, físico e médico. Temos:

I) O advogado gosta de conversar com Beto, Márcio e João, mas odeia conversar com o médico
II) Beto joga futebol com o físico 

III) Paulo, Beto e Márcio jogam vôlei com o administrador
IV) Alfredo move uma ação trabalhista contra o médico. 

Podemos afirmar que Paulo é....

RESOLUÇÃO:

No 1º item: 'O advogado gosta de conversar com Beto, Márcio e João, mas odeia conversar com o médico' --> o advogado e o médico podem ser Alfredo e Paulo

No 4º item: 'Alfredo move uma ação trabalhista contra o médico' ----> Alfredo não é o médico

Então, compare com o 4º com o 1º item: Alfredo é o advogado e Paulo é o médico.

Resposta: Paulo é o médico 

Nunca se esqueça: Seu melhor professor é você mesmo!

Abraços e Sucesso!